Formulacija tretjega Newtonovega zakona: primeri, povezava s pospeškom sistema in njegovo gibalno količino. Primeri tretjega Newtonovega zakona Formula, ki izraža tretji Newtonov zakon
3. Newtonovi zakoni. Primeri manifestacije Newtonovih zakonov v naravi in uporaba teh zakonov v tehniki
Newtonov prvi zakon.Obstajajo takšni referenčni sistemi, glede na katere translatorno premikajoče se telo ohranja svojo hitrost konstantno, če druga telesa ne delujejo nanj (ali so dejanja drugih teles kompenzirana). Ta zakon se pogosto imenuje zakon vztrajnosti, saj se imenuje gibanje s konstantno hitrostjo ob kompenzaciji zunanjih vplivov na telo vztrajnost.Newtonov drugi zakon.Sila, ki deluje na telo, je enaka zmnožku mase telesa in pospeška, ki ga daje ta sila.
.
- pospešek je premo sorazmeren z delujočo (ali rezultantno) silo in obratno sorazmeren z maso telesa. Newtonov tretji zakon. Iz poskusov o interakciji teles sledi 
, iz Newtonovega drugega zakona 
in 
, Zato 
. Interakcijske sile med telesi: usmerjene vzdolž iste premice, enake velikosti, nasprotne smeri, delujejo na različna telesa (zato se ne morejo uravnotežiti), vedno delujejo v parih in imajo isto naravo.
Sočasno se izpolnjujejo Newtonovi zakoni, ki omogočajo razlago vzorcev gibanja planetov ter njihovih naravnih in umetnih satelitov. Sicer pa omogočajo napovedovanje trajektorij planetov ter izračunavanje trajektorij vesoljskih plovil in njihovih koordinat v danem trenutku. V zemeljskih razmerah omogočajo razlago toka vode, gibanja številnih in raznolikih vozil (gibanje avtomobilov, ladij, letal, raket). Za vsa ta gibanja, telesa in sile veljajo Newtonovi zakoni.
4. Medsebojno delovanje teles: gravitacija, prožnost, trenje. Primeri manifestacije teh sil v naravi in tehniki
Poskusi z različnimi telesi kažejo, da pri medsebojnem delovanju dveh teles dobita obe pospeški, usmerjeni v nasprotni smeri. V tem primeru je razmerje absolutnih vrednosti pospeškov medsebojno delujočih teles enako obratnemu razmerju njihovih mas 
. Običajno se izračuna pospešek enega telesa (tistega, katerega gibanje preučujemo). Vpliv drugega telesa, ki povzroči pospešek, na kratko imenujemo s silo. Mehanika se ukvarja s silo teža, sila elastičnost in moč trenje.
Gravitacija- to je sila, s katero Zemlja privlači vsa telesa, ki se nahajajo blizu njene površine (
).
Gravitacijska sila deluje na samo telo in je usmerjena navpično navzdol (slika 1a). Elastična sila nastane, ko je telo deformirano (slika 1 b), usmerjena je pravokotno na stično površino medsebojno delujočih teles. Elastična sila je sorazmerna z raztezkom: 
.Znak "-" kaže, da je elastična sila usmerjena v smeri, nasprotni raztezku, k
-
Trdnost (vzmeti) je odvisna od njenih geometrijskih dimenzij in materiala. Sila, ki nastane na mestu stika teles in prepreči njihovo relativno gibanje, se imenuje sila trenja.Če telo drsi po katerikoli podlagi, potem njegovo gibanje ovira sila drsnega trenja 
, kjer je N reakcijska sila nosilca (slika 2), m je koeficient drsnega trenja. Sila drsnega trenja je vedno usmerjena proti gibanju telesa. Gravitacija in elastična sila so sile, ki so odvisne od koordinat medsebojno delujočih teles. Sila trenja je odvisna od hitrosti telesa, ni pa odvisna od koordinat. Tako v naravi kot v tehnologiji se te sile manifestirajo sočasno ali v parih. Na primer, sila trenja narašča z naraščajočo gravitacijo. V vsakdanjem življenju se koristno trenje pogosto poveča, škodljivo pa oslabi (uporabimo mazivo, drsno trenje zamenjamo s kotalnim).
V tem razdelku si bomo ogledali tretji Newtonov zakon, podali podrobne razlage, se seznanili s pomembnimi koncepti in izpeljali formulo. Suho teorijo bomo "razredčili" s primeri in diagrami, ki bodo olajšali razumevanje teme.
V enem od prejšnjih razdelkov smo izvedli poskuse za merjenje pospeškov dveh teles po njuni interakciji in dobili naslednji rezultat: mase teles, ki medsebojno delujejo, so obratno povezane s številčnimi vrednostmi pospeškov. Tako je bil uveden koncept telesne teže.
m 1 m 2 = - a 2 a 1 ali m 1 a 1 = - m 2 a 2
Izjava tretjega Newtonovega zakona
Če temu odnosu damo vektorsko obliko, dobimo:
m 1 a 1 → = - m 2 a 2 →
Znak minus v formuli se ni pojavil po naključju. Kaže, da sta pospeška dveh medsebojno delujočih teles vedno usmerjena v nasprotni smeri.
Dejavniki, ki določajo pojav pospeška, v skladu z drugim Newtonovim zakonom, so sile F 1 → = m 1 a 1 → in F 2 → = m 2 a 2 →, ki nastanejo med interakcijo teles.
Zato:
F 1 → = - F 2 →
Tako smo dobili formulo tretjega Newtonovega zakona.
Definicija 1
Sile, s katerimi telesa delujejo med seboj, so enake po velikosti in nasprotne smeri.
Narava sil, ki nastanejo med interakcijo teles, je enaka. Te sile delujejo na različna telesa, zato se ne morejo uravnotežiti. Po pravilih vektorskega seštevanja lahko seštejemo le tiste sile, ki delujejo na eno telo.
Primer 1Nakladalnik deluje na določeno obremenitev z isto silo, kot ta obremenitev deluje na nakladalnik. Sile so usmerjene v nasprotne smeri. Njihova fizična narava je enaka: elastične sile vrvi. Pospešek, dodeljen vsakemu od teles v primeru, je obratno sorazmeren z maso teles.
Ta primer uporabe tretjega Newtonovega zakona smo ponazorili z risbo.
Slika 1. 9. 1. Newtonov tretji zakon
F 1 → = - F 2 → · a 1 → = - m 2 m 1 a 2 →
Sile, ki delujejo na telo, so lahko zunanje in notranje. Uvedimo definicije, potrebne za seznanitev s temo Newtonovega tretjega zakona.
Definicija 2
Notranje sile- to so sile, ki delujejo na različne dele istega telesa.
Če obravnavamo telo v gibanju kot eno samo celoto, potem bo pospešek tega telesa določen le z zunanjo silo. Newtonov drugi zakon ne upošteva notranjih sil, saj je vsota njihovih vektorjev enaka nič.
Primer 2
Predpostavimo, da imamo dve telesi z maso m 1 in m 2. Ta telesa so med seboj togo povezana z nitjo, ki nima teže in se ne razteza. Obe telesi se gibljeta z enakim pospeškom a → pod vplivom neke zunanje sile F → . Ti dve telesi se premikata kot eno.
Notranje sile, ki delujejo med telesi, se podrejajo tretjemu Newtonovemu zakonu: F 2 → = - F 1 →.
Gibanje vsakega izmed teles v sklopki je odvisno od interakcijskih sil med temi telesi. Če uporabimo drugi Newtonov zakon za vsako od teh teles posebej, dobimo: m 1 a 1 → = F 1 → , m 2 a 1 → = F 2 → + F → .
Gibanje vseh makroskopskih predmetov okoli nas opisujemo s tako imenovanimi tremi Newtonovimi zakoni. V tem članku ne bomo povedali ničesar o prvih dveh od njih, ampak bomo podrobno preučili Newtonov tretji zakon in primere njegove manifestacije v življenju.
Izjava zakona
Vsak od nas je opazil, da ko skočimo na katero koli podlago, se zdi, da "udari" naše noge, ali če primemo krmilo kolesa, začne pritiskati na naše dlani. Vse to so primeri Newtonovega tretjega zakona. Pri predmetih fizike v srednjih šolah je to formulirano takole: vsako telo, ki deluje s silo na drugo telo, doživi podoben vpliv slednjega, usmerjen v nasprotno smer.
Matematično lahko ta zakon zapišemo na naslednji način:
Na levi strani enačbe je zapisana sila, s katero prvo telo deluje na drugo, na desni strani pa je podobna sila, s katero drugo telo deluje na prvo, vendar v nasprotni smeri ( zato se pojavi znak minus).
Enakost modulov in nasprotna smer obravnavanih sil je pripeljala do tega, da se ta zakon pogosto imenuje interakcija ali princip vpliva-reakcije.
Ukrepanje nad različnimi organi je ključna točka obravnavanega zakona
Če pogledate zgoraj predstavljeno formulo, bi lahko pomislili, da če sta sili enaki po velikosti in nasprotni smeri, zakaj ju potem sploh upoštevati, ker se medsebojno izničita. Ta sodba je zmotna. Dokaz za to je ogromno število primerov Newtonovega tretjega zakona iz življenja. Na primer, konj vleče voz. Po obravnavanem zakonu konj deluje na voz, vendar ta z enako silo deluje na žival v nasprotni smeri. Kljub temu celoten sistem (konj in voz) ne miruje, ampak se premika.
Zgornji primer kaže, da obravnavani princip akcija-reakcija ni tako preprost, kot se zdi na prvi pogled. Sili F 12 ¯ in -F 21 ¯ se ne izničita, saj delujeta na različna telesa. Konj ne miruje, čeprav mu voz to preprečuje, samo zato, ker na njegova kopita deluje druga sila, ki teži k pospeševanju živali - to je učinek površine zemlje (oporna reakcija).
Tako je treba pri reševanju problemov po 3. Newtonovem principu vedno upoštevati sile, ki delujejo na posamezna specifična telesa in ne na cel sistem hkrati.
Povezava z zakonom o ohranitvi gibalne količine
Newtonov tretji zakon je v bistvu razlog za ohranitev gibalne količine sistema. Dejansko si oglejmo en zanimiv primer Newtonovega tretjega zakona - gibanje rakete v vesolju. Vsi vedo, da se izvaja zaradi reaktivnega potiska. Toda od kod izvira to hrepenenje? Raketa ima na krovu rezervoarje z gorivom, kot sta kerozin in kisik. Med zgorevanjem gorivo zapusti raketo in z veliko hitrostjo odleti v vesolje. Za ta proces je značilen udar izgorelih plinov na telo rakete, ki na pline vpliva s podobno močjo. Rezultat se kaže v pospeševanju plinov v eno smer in raket v drugo.
Toda ta problem je mogoče obravnavati tudi z vidika ohranjanja gibalne količine. Če upoštevamo znake hitrosti plina in rakete, bo skupni impulz enak nič (tako je bilo pred zgorevanjem goriva). Gibalna količina se ohrani samo zato, ker so sile, ki delujejo po principu akcija-reakcija, notranje, obstajajo med deli sistema (raketa in plini).
Kako je zadevni princip povezan s pospeševanjem celotnega sistema?
Z drugimi besedami, kako se bosta sili F 12 ¯ in -F 21 ¯ spremenili, če se sistem, v katerem nastaneta, giblje pospešeno? Vzemimo primer konja in voza. Recimo, da celoten sistem začne povečevati svojo hitrost, vendar bosta sili F 12 ¯ in -F 21 ¯ ostali nespremenjeni. Pospešek nastane zaradi povečanja sile, s katero površina tal deluje na živalska kopita, in ne zaradi zmanjšanja reakcijske sile vozička -F 21 ¯.
Tako interakcije znotraj sistema niso odvisne od njegovega zunanjega stanja.
Nekaj primerov iz življenja
"Navedite primere Newtonovega tretjega zakona" - to nalogo lahko pogosto slišimo od šolskih učiteljev. Primeri z raketo in konjem so bili že navedeni zgoraj. Spodaj je še nekaj naštetih spodaj:
- odbijanje plavalca od stene bazena: plavalec dobi pospešek, ker stena deluje nanj;
- ptičji let: potiska zrak navzdol in nazaj z vsakim zamahom peruti, ptica prejme sunek zraka navzgor in naprej;
- odboj nogometne žoge od stene: manifestacija nasprotne reakcijske sile stene;
- gravitacija Zemlje: s kakšno silo nas naš planet vleče navzdol, s točno tako silo mi delujemo nanj navzgor (za planet je to majhna sila, on je »ne opazi«, mi pa jo).
Vsi ti primeri vodijo do pomembnega zaključka: vsaka interakcija sil v naravi vedno nastane v obliki para nasprotujočih si sil. Nemogoče je vplivati na predmet, ne da bi izkusili njegovo reakcijo.
Pri znani igri vlečenja vrvi delujeta obe strani druga na drugo (skozi vrv) z enakimi silami, kot izhaja iz zakona akcije in reakcije. To pomeni, da zmagovalec (vleka vrvi) ne bo tisti, ki bo močneje potegnil, ampak tisti, ki bo močneje pritisnil proti Zemlji.
riž. 72. Konj se bo premaknil in nosil naložene sani, ker s strani ceste na njegova kopita delujejo večje torne sile kot na spolzke tekače sani
Kako naj razložimo, da konj vleče sani, če, kot izhaja iz zakona akcije in reakcije, sani vlečejo konja nazaj z enako absolutno silo, kot konj vleče sani naprej (sila)? Zakaj te sile niso uravnotežene? Dejstvo je, da, prvič, čeprav so te sile enake in neposredno nasprotne, delujejo na različna telesa, in drugič, sile s ceste delujejo tako na sani kot na konja (slika 72). Sila s konja deluje na sani, ki poleg te sile doživijo le majhno silo trenja tekačev na snegu; tako se sani začnejo premikati naprej. Na konja poleg sile s strani sani, usmerjene nazaj, delujejo sile s strani ceste, v katero se opira z nogami, usmerjene naprej in večje od sile s strani sani. . Zato se tudi konj začne premikati naprej. Če konja postavite na led, bo sila zaradi spolzkega ledu nezadostna in konj ne bo premaknil sani. Enako se bo zgodilo z zelo naloženim vozičkom, ko konj, tudi če potiska noge, ne bo mogel ustvariti zadostne sile, da bi voz premaknil z mesta. Ko konj premakne sani in se vzpostavi enakomerno gibanje sani, bo sila uravnotežena s silami (prvi Newtonov zakon).
Podobno vprašanje se pojavi pri analizi gibanja vlaka pod vplivom električne lokomotive. In tukaj, tako kot v prejšnjem primeru, je gibanje možno le zaradi dejstva, da je poleg interakcijskih sil med vlečnim telesom (konj, električna lokomotiva) in "prikolico" (sani, vlak) vlečno telo na katere delujejo sile, usmerjene s ceste ali tirnic naprej. Na popolnoma spolzki podlagi, s katere se je nemogoče "odriniti", se niso mogle premakniti niti sani s konjem, niti vlak ali avto.
riž. 73. Ko se epruveta z vodo segreje, zamašek odleti v eno smer, "pištola" pa se vrti v nasprotni smeri
Newtonov tretji zakon nam omogoča računanje pojav povratnega udarca ob odpuščanju. Na voziček namestimo model topa, ki deluje s pomočjo pare (slika 73) ali s pomočjo vzmeti. Voziček naj najprej miruje. Pri izstrelitvi "projektil" (pluta) odleti v eno smer, "pištola" pa se vrne nazaj v drugo. Odsun puške je posledica odboja. Odsun ni nič drugega kot reakcija izstrelka, ki po tretjem Newtonovem zakonu deluje na top, ki vrže izstrelek. Po tem zakonu je sila, ki deluje iz topa na izstrelek, vedno enaka sili, ki deluje iz izstrelka na top in je usmerjena nasproti nje. Tako sta pospeška, ki jih prejmeta top in izstrelek, v nasprotnih smereh in po velikosti obratno sorazmerna z masama teh teles. Posledično bosta izstrelek in top dosegla nasprotno usmerjeni hitrosti, ki sta v enakem razmerju. Hitrost, ki jo prejme izstrelek, označimo z , hitrost, ki jo dobi top, pa z , masi teh teles pa bosta označeni z oz. Potem
Tukaj so moduli hitrosti.
Strel iz katerega koli orožja spremlja odboj. Starodavni topovi so se po strelu odkotalili nazaj. V sodobnih puškah cev ni pritrjena na nosilec togo, ampak s pomočjo naprav, ki omogočajo, da se cev premakne nazaj; potem ga vzmeti potisnejo nazaj na svoje mesto. Pri avtomatskem strelnem orožju se za ponovno polnjenje orožja uporablja pojav odsuna. Pri strelu se odcepi le zaklep. Izstreli uporabljeno kartušo, nato pa vzmeti, ki jo vrnejo na svoje mesto, vstavijo novo kartušo v cev. Ta princip se ne uporablja le pri strojnicah in avtomatskih pištolah, temveč tudi pri brzostrelnih topovih.
Trije zakoni sira Isaaca Newtona opisujejo gibanje masivnih teles in njihovo medsebojno delovanje.
Čeprav se nam Newtonovi zakoni danes morda zdijo očitni, so pred več kot tremi stoletji veljali za revolucionarne.
Vsebina:
Newton je morda najbolj znan po svojem delu o gravitaciji in gibanju planetov. Newton, ki ga je poklical astronom Edmond Halley, potem ko je priznal, da je pred nekaj leti izgubil dokaz o eliptični orbiti, je svoje zakone objavil leta 1687 v svojem temeljnem delu Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Matematični principi naravne filozofije), v katerem je formaliziral opis kako se masivna telesa gibljejo pod vplivom zunanjih sil.
Pri oblikovanju svojih treh zakonov je Newton poenostavil obravnavo masivnih teles tako, da jih je obravnaval kot matematične točke brez velikosti ali rotacije. To mu je omogočilo, da je zanemaril dejavnike, kot so trenje, zračni upor, temperatura, lastnosti materiala itd., in se osredotočil na pojave, ki jih je mogoče opisati zgolj z maso, dolžino in časom. Zato teh treh zakonov ni mogoče uporabiti za opis natančnega obnašanja velikih togih ali deformabilnih predmetov. Vendar v mnogih primerih zagotavljajo ustrezne natančne približke.
Newtonovi zakoni
Newtonovi zakoni se nanašajo na gibanje masivnih teles v inercialnem referenčnem sistemu, včasih imenovanem Newtonov okvir, čeprav Newton sam nikoli ni opisal takšnega okvira. Inercialni referenčni sistem lahko opišemo kot tridimenzionalni koordinatni sistem, ki je stacionaren ali enakomerno linearen, tj. ne pospešuje ali se vrti. Odkril je, da je gibanje v takem inercialnem referenčnem okviru mogoče opisati s tremi preprostimi zakoni.
Newtonov prvi zakon gibanja
Pravi: Če na telo ne delujejo sile ali je njihovo delovanje kompenzirano, je to telo v stanju mirovanja ali enakomernega premotega gibanja. To preprosto pomeni, da se stvari ne morejo začeti, ustaviti ali spremeniti smeri same od sebe.
Za takšno spremembo je potrebna sila, ki deluje nanje od zunaj. To lastnost masivnih teles, da se upirajo spremembam v svojem gibanju, včasih imenujemo vztrajnost.
V sodobni fiziki je prvi Newtonov zakon običajno formuliran takole:
Obstajajo takšni referenčni sistemi, imenovani inercialni, glede na katere so materialne točke, ko nanje ne delujejo sile (ali pa delujejo medsebojno uravnotežene sile), v stanju mirovanja ali enakomernega linearnega gibanja.
Newtonov drugi zakon gibanja
Opisuje, kaj se zgodi z masivnim telesom, ko nanj deluje zunanja sila. Pravi: Sila, ki deluje na predmet, je enaka masi tega predmeta njegovega pospeška. To je v matematični obliki zapisano kot F = ma, kjer je F sila, m masa in a pospešek. Krepke črke pomenijo, da sta sila in pospešek vektorski količini, kar pomeni, da imata velikost in smer. Sila je lahko ena sama sila ali pa vektorska vsota več kot ene sile, ki je skupna sila po združitvi vseh sil.
Ko na masivno telo deluje stalna sila, le-to pospeši, to je, da spreminja svojo hitrost s konstantno hitrostjo. V najpreprostejšem primeru sila, ki deluje na mirujoč predmet, povzroči pospešek v smeri sile. Če pa je predmet že v gibanju ali če to situacijo gledamo iz premikajočega se referenčnega sistema, se lahko zdi, da to telo pospešuje, upočasnjuje ali spreminja smer, odvisno od smeri sile in smeri, v katerih sta predmet in referenčna točka. okvir se premika relativno drug glede na drugega.
V sodobni fiziki je Newtonov drugi zakon običajno formuliran takole:
V inercialnem referenčnem sistemu je pospešek, ki ga prejme materialna točka s konstantno maso, premo sorazmeren z rezultanto vseh sil, ki delujejo nanjo, in obratno sorazmeren z njeno maso.
S primerno izbiro merskih enot lahko ta zakon zapišemo kot formulo:
Newtonov tretji zakon gibanja
Pravi: Za vsako dejanje obstaja enaka in nasprotna reakcija. Ta zakon opisuje, kaj se zgodi s telesom, ko deluje s silo na drugo telo. Sile vedno prihajajo v parih, tako da ko eno telo potiska drugo, je drugo telo enako močno potisnjeno nazaj. Na primer, ko potiskate voziček, je voziček odrinjen od vas; ko povlečete vrv, se vrv zavihti nazaj proti vam; ko te gravitacija potegne proti tlom, te tla potisnejo navzgor in ko raketa za seboj vžge svoje gorivo, se širijoč izpušni plin potisne proti raketi, zaradi česar se pospeši.
Če je en predmet veliko, veliko masivnejši od drugega, še posebej, če je prvi predmet zasidran na Zemljo, se skoraj ves pospešek prenese na drugi objekt, pospešek prvega predmeta pa lahko varno prezremo. Na primer, če vrgli žogo proti zahodu, vam ne bi bilo treba upoštevati, da ste dejansko povzročili, da se je Zemlja vrtela hitreje, ko je bila žoga v zraku. Če pa stojite na kotalkah in vržete kroglo za balinanje, se boste začeli premikati nazaj z opazno hitrostjo.
V sodobni fiziki je Newtonov tretji zakon običajno formuliran takole:
Materialne točke medsebojno delujejo s silami iste narave, usmerjenimi vzdolž ravne črte, ki povezuje te točke, enake velikosti in nasprotne smeri:
Trije zakoni so bili preizkušeni z neštetimi poskusi v zadnjih treh stoletjih in se še vedno pogosto uporabljajo za opisovanje vrst predmetov in hitrosti, s katerimi se srečujemo v vsakdanjem življenju. Tvorijo osnovo tega, kar je zdaj znano kot klasična mehanika, in sicer preučevanje masivnih predmetov, ki so večji od zelo majhnih lestvic, ki jih obravnava kvantna mehanika, in ki se premikajo počasneje od zelo visokih hitrosti relativistične mehanike.
